Définition :
Un schéma de Bernoulli est une suite d'épreuves indépendantes qui ont toutes la même probabilité \(p\) de déboucher sur un succès (événement qui nous intéresse), et donc une probabilité \(1-p\) de déboucher sur un échec
(Probabilité)
Dans un schéma de Bernoulli de probabilité de succès \(p\), si \({{A_i}}=\{ {{\text{succès à la }i\text{-ème épreuve} }}\}\), alors $$P({{A_i}})={{p}}$$ (car les \(A_i\) sont indépendants)
Dans un schéma de Bernoulli de probabilité de succès \(p\), si \({{D_n}}=\{ {{\text{le premier succès est à la }n\text{-ième épreuve} }}\}\), alors $$P({{D_n}})={{(1-p)^{n-1}p}}$$
(//Loi géométrique)
Dans un schéma de Bernoulli de probabilité de succès \(p\), si \({{G_{n,k} }}=\{ {{k\text{ succès et }n-k\text{ échecs parmi les }n\text{ premiers tirages} }}\}\), alors $$P({{G_{n,k} }})={{\binom nkp^k(1-p)^{n-k} }}$$
(//Loi binomiale)
Dans un schéma de Bernoulli de probabilité de succès \(p\), si \({{G}}=\{{{\text{on n}^\prime\text{a toujours que des succès} }}\}\), alors $$P({{G}})={{\begin{cases}1&&\text{si}\quad p=1\\ 0&&\text{sinon.}&\end{cases}}}$$